Understanding Red-Black Tree Deletion and Property Violations

빨간색-검정색 트리는 삭제 후 속성을 유지하기 위해 신중한 조정이 필요하며, 특히 검은색 노드가 제거된 경우 더욱 그렇습니다.

### 레드-블랙 트리에서 삭제 이해하기
* 🔍 이 동영상에서는 레드-블랙 트리에서 삭제가 작동하는 방식과 **AVL 트리와의 시간 복잡성 및 차이점**에 대해 알아봅니다.
* 🛠 삭제 프로세스는 **삭제 전에 트리가 해당 속성을 충족하는지 확인**하는 것으로 시작되며, 표준 이진 검색 트리 삭제 방법을 따릅니다.
* ⚖ 삭제 후에는 **빨간색-검정색 트리의 속성을 위반**했는지 확인하고 이러한 속성을 복원하기 위해 필요한 조정을 수행하는 것이 중요합니다.
* 삭제된 노드의 색상은 트리의 속성 위반 여부를 결정하는 데 중요한 역할을 하며, **자식이 없거나 하나만 있는 노드가 삭제된 경우 해당 노드의 색상은 그대로 유지**됩니다.
* 반대로 **두 개의 자식이 있는 노드가 삭제된 경우 속성 위반을 평가할 때 대체 노드의 색상**이 고려됩니다.
* ⚠ 삭제된 노드가 빨간색이면 속성을 위반한 것이 아니지만 **검은색이면 속성 2, 4, 5를 위반한 것일 수 있습니다.**
* 🔄 블랙 노드를 삭제하여 발생한 위반 사항을 수정하기 위해 **대체 노드에 블랙 카운트를 추가**로 할당하여 트리의 균형을 효과적으로 복원할 수 있습니다.
* 🖤 새로 할당된 추가 블랙 노드를 **'W 블랙' 또는 '레드 M 블랙'**이라고 하며, 이를 관리하는 방법을 이해하는 것은 레드-블랙 트리의 무결성을 유지하는 데 매우 중요합니다.

### 삭제 후 레드-블랙 트리 위반 해결하기
* 빨간색-검정색 트리에서 **검정색 노드를 삭제**하면 트리의 속성을 위반하게 되어 균형을 다시 맞춰야 할 수 있습니다.
* 🔄 속성을 다시 빠르게 충족하기 위해 **삭제된 검은색 노드가 있던 위치의 노드에 추가 플래그**가 할당되어 임시로 해결할 수 있습니다.
* 🟩 이 여분의 노드가 빨간색으로 바뀌면 **검은색으로 되돌려 빨간색과 검은색의 충돌을 해결**하고 트리의 균형을 회복할 수 있습니다.
* 🔍 여분의 검은색 노드를 제거하는 방법은 **형제자매의 색상과 자식 색상에 따라 네 가지 경우**로 분류할 수 있습니다.
* 📊 첫 번째 사례는 **형제가 검은색**이고 **오른쪽 자녀가 빨간색**인 시나리오로, 간단한 색상 조정과 회전으로 균형을 회복할 수 있습니다.
* 🔄 두 번째 경우, **형제자매의 자식이 모두 검은색**인 경우 여분의 검은색은 형제자매의 색상과 결합되어 부모에게 전달되어 트리의 속성을 유지할 수 있습니다.
* 📏 각 사례는 삭제 후에도 **빨간색-검정색 속성이 유지**되도록 색상 조정 및 회전의 체계적인 접근 방식을 따릅니다.
* 📚 궁극적으로 이러한 사례를 이해하면 **레드-블랙 트리에서 삭제를 효과적으로 관리**하여 균형을 유지하고 정의 속성을 준수할 수 있는 명확한 경로를 확보할 수 있습니다.

### 빨강-검정 트리에서 노드 삭제하기: 절차 및 비교
* 🔍 빨간색-검정색 트리에서 노드를 삭제하는 과정에서 트리 속성을 유지하기 위해 **적절한 위치와 필요한 조정**을 결정하기 위해 비교가 이루어집니다.
* 🟥 **15와 같은 노드가 삭제되면 자식이 없으므로 속성 5를 위반**하게 되어 균형을 유지하기 위해 검은색 노드를 추가로 추가해야 합니다.
* 🔄 재구조화에는 **부모 노드를 빨간색으로 바꾸고 그에 따라 형제 노드를 조정**하여 빨간색-검정색 속성을 충족하는 등 색상을 변경하고 회전을 수행하는 작업이 포함됩니다.
* ⚖ **33 및 35와 같은 노드를 삭제**하려면 트리의 밸런싱 규칙을 준수할 수 있도록 색상과 위치를 신중하게 처리해야 합니다.
* 🔄 **40을 삭제한 사례는 해당 트리를 후속 트리로 교체**하고 그로 인한 트리 속성 위반을 해결하는 것이 얼마나 중요한지 강조합니다.
* 📊 레드-블랙 트리의 시간 복잡도는 **삽입, 삭제 및 검색 작업에서 O(log n)** 수준으로 효율적이므로 많은 시나리오에서 선호됩니다.
* 📈 AVL 트리에 비해 **레드-블랙 트리는 더 빠른 삽입 및 삭제 성능**을 제공하는 반면, **AVL 트리는 더 엄격한 밸런싱**으로 인해 검색 작업에 더 뛰어납니다.
* 🌐 레드-블랙 트리는 **Linux 커널 및 맵 구현**을 비롯한 다양한 애플리케이션에서 널리 사용되는 반면, AVL 트리는 **사전과 같이 업데이트가 자주 이루어지지 않는 시나리오**에 더 적합합니다.

(2부) 레드블랙트리(red-black tree)의 삭제는 어떻게 동작할까요? 시간 복잡도는 어떻게 될까요? AVL 트리와 차이는 무엇일까요? 이 영상으로 후련하게 해결하세요 :)

8년차 백엔드 개발자가 배워서 남주려고 만든 채널이에요

알기 쉽게 설명합니다

함께 성장했으면 좋겠어요 :)


#컴공맛집 #백엔드전문채널


쉬운코드

레드 블랙 트리 삭제 동작 방식 소개

레드 블랙 트리에서 값 삭제 시 동작 방식 이해

레드 블랙 트리 시간 복잡도와 AVL 트리와의 차이 이해

삭제 전 레드 블랙 트리 속성 만족 상태 확인

일반 바이너리 서치 트리와 동일한 삭제 방식 적용

레드 블랙 트리 속성 위반 여부 확인 및 재조정

레드 블랙 트리 속성 위반 여부 확인 방법

노드 삭제/삽입 상황과 삭제되는 색 확인 중요성 강조

삭제되는 색에 따른 레드 블랙 트리 위반 여부 판단

삭제되는 색의 개념 설명 (자녀 개수에 따른 차이)

자녀가 둘일 경우 삭제된 색은 회색임을 설명

삭제되는 색을 통한 속성 위반 여부 확인 방법 요약

어떤 속성도 위반하지 않음 (5가지 속성 설명)

2, 4, 5번 속성 위반 가능성과 예시 설명

삭제된 노드 색이 레드이면 속성 위반 없음

삭제된 노드 색이 블랙이면 2, 4, 5번 속성 위반 가능성 있음

레드 블랙 트리 속성 위반 시 재조정 방법

블랙 삭제 시 재조정 필요성 강조

루트 노드 블랙으로 변경을 통한 2번 속성 위반 해결

블랙 삭제 시 5번 속성 위반의 당연성 설명

5번 속성 위반 시 추가적인 블랙(엑스트라 블랙) 부여

엑스트라 블랙 처리 및 W 블랙, 레드-블랙 해결

W 블랙과 레드-블랙 해결 방법의 핵심 문제 제기

레드-블랙 해결 방법 (블랙으로 변경)

W 블랙에서 엑스트라 블랙 제거 방법 (4가지 케이스)

삭제된 색이 블랙이고 속성 위반 시 해결 방법 요약

레드 블랙 트리 시간 복잡도 및 AVL 트리와의 비교

레드 블랙 트리 시간 복잡도: O(log n)

레드 블랙 트리와 AVL 트리 비교 (시간 복잡도, 성능 차이)

레드 블랙 트리와 AVL 트리 균형 잡는 방식 차이

레드 블랙 트리와 AVL 트리 응용 사례 비교