사람들은 원자를 이해했다고 했을 때 고전 역학과 같이 원자에 궤도를 기술할 수 있는 방정식을 원했던 거지

우리가 측정에서 볼 수 있는 빛들의 에너지 이런 것들이 돼 있는 숫자들을 집합이 원자라고 하는 것은 도저히 받아들일 수가 없었던 거죠

따라서 하이젠베르크는 궤도에 대한 포기 를 통해서 양자역학 핵심에 들어갔지만 여전히 자신의 이론이 왜 그런지를 설명해야 되는 상황에 놓이게 됩니다

그저 하이젠베르크의 이론은 이제는 수학적으로 완결된 이론이라서 보어의 이런 것과는 달리 더 정확하게 더 많은 양자역학 시스템에 대해서 더 좋은

답을 내기 시작했어요 이미 완성된 겁니다 수학의 언어로는 하이젠베르크의 행렬을 풀면 실험으로

구한 것들을 다 구할 수 있고 설명할 수 있어요 사실 여러분이 실용주의자라면 나는 원리 따위는 알고 싶지 않고

이해하고 싶지 않은데 답만 알고 싶어 이런 사람한테는 이미 양자역학은 완성된 겁니다 하지만 그 인간의 호기심이라는 것이 있죠

왜 교리를 몰라야 되지 그렇죠 왜 우리는 전자에 대해서 이렇게 얘기한다는 것은 내가 끄덕일 수

있겠지만 그 답을 위해 몰라야 되는 그런 우리가 단지 그걸 알 수 있는 능력이 부족해서 그런건지 원리적으로 그런건지 이런 질문을 할 수 있겠죠

자 이에 대해서 하이젠베르크가 굉장히 고민을 많이 하게 됩니다 하이젠베르크와 보어가 이걸 놓고서 2년 가까이 고민을 하는데요 그

사람들의 이 고민하는 과정이 다 책으로 남아있어요 나중에 하이젠베르크가 리카 눈물을 흘리는 2까지 나옵니다

도저히 이해가 안 되고 너무나 답답해서 이해가 되지 않으니까 눈물을 흘렸다는 얘기까지 나와요 세상이 왜 이렇게 기계 같을까

그러면서 하지만 드디어 1927년 하이젠베르크는 왜 우리가 교도를 알 수 없는지를 설명하는 해석 방식을 찾게 됩니다. 자, 그 해석 방식의 저희가 아주 이제 어려운

말로 불확정성 원리라고 봅니다. 새로운 용어가 투입될 때마다 힘드시죠. 멀리 물리학자들이 사람들 골탕 먹이는 방법 중의 하나인데요.

어려운 얘기 아니에요. 불확정성 원리, 무언가 불확실하단 뜻인데. 자, 보시 불확실한 아미는 자 여기서 다시 제가 처음 구입할 때 뜬 얘기로

들어가게 됩니다. 자, 원래 뉴턴 역학에서는 관측자가 무대에 있는 관객을 보는 관객이 배우를 보는 그런 세팅, 그런 틀이 없습니다.

그치만 상대성 이론이 나와서 거 무대와 배우가 일체가 됐죠. 아직까지 곧 그렇게 고민해 보고 의 신문 우유 의심해 보지 않은 것이

바로 광경입니다. 자, 관객이 배우를 본다는 게 흔 뜻일까요? 20세기에 현대 물리학은 이와 같이 아주 당연한 것들이 정말 당연한가를

문서 시작이 됩니다. 시간이 뭘까? 공간이 정말 뭘까? 움직이는 사람의 시계와 정지한 사람의 시계는 정말 똑같이 갈까?

이런 질문들을 했을 때 놀라운 답이 나왔던 거죠. 양자역학을 깊이 들어가는 헤이젠베르크의 핵심적인 질문은 바로

본다는 것이 뭘까 입니다. 자, 결론은 간단해요. 보는 행위가 대상에 영향을 준다는 건데요. 여러분이 오해하시면 안 되는 것이 제가 아침에 지하철을 타고 왔는데

여러분이 지하철을 타고 서 있다 그러면은 앉은 사람이 있겠죠. 앉은 사람에게 노려보면 분명히 받아칠 겁니다.

한 10분 정도 노려보면은 차를 내려 지도 몰라요. 그렇죠? 이런 얘길 하는 건 아니에요. 이런 얘길 하는 게 아니라 원리적으로

여러분이 상대방을 물리적인 장을 측정할 때 거기에 영향을 주지 않고 측정할 수 있는 방법은 절대로 존재하지 않는다라는 겁니다.

절대로 불가능하다 아니에요 어떻게 불가능할까 물론 이거를 굉장히 점장적이고 수학적으로 증명할

수가 있어요 하지만 저도 역시 오늘 팔 잘리고 다리 짤린 상태로 진행하고 있습니다 스시 없이 그러다 보니 비율을 띠게 될 텐데

업 이후에 장점은 이해가 쉽다는 거구요 비유의 단점은 그것이 올바르지 않다면 겁니다 그래서 여러분은 이제 맘만 보실 텐데요

이런 비유를 들어 볼게요 여기 깜깜한 상자가 하나 있구요 향 자 안에 어떤 물체가 있는데

여러분은 않을 눈으로 볼 수는 없고 손을 넣어서 이렇게 만져서 그 물체의 윤곽을 알 수가 있습니다 이게 측정한 은행입니다

물론 안에 물체가 단단한 밀착 라멘은 여러분이 손을 넣어서 한참 만져보면 물론 쉽진 않겠지만 그 물체의 모습을

뭔지 알게 되고 그림을 그릴 수도 있겠죠 근데 만약에 굉장히 나쁜 사람이 아니고 몰라 낫냐 면은

그 와인 클래스를 이렇게 아주 깨지기 쉽게 특징은 와장창 무너지게 한 프랑스 와인 3 왔어요

정말 기 틀만 1 로라도 와장창 무너지는 그런 글라스 들에 집합입니다 여러분이 거의 손을 넣어서 그 집합 그 글라스 들의 구조를 알아 낼 수

있을까요 선을 한군데 넣어 여기는 분명히 있는데 그 순간 무너져 깨질 겁니다 이런식으로 이해하시면 되요

느낌은 오지만 그 정확한 얘기는 아니에요 또는 서는 가끔 제가 아이스크림 지오 되는데요 이게 아이스크림이 있습니다

아이스크림의 맛을 알고 싶어요 그러면 혀를 대해서 조금 먹어 봐야 되겠죠 지문은 아이스크림에 조금도 교란을 주지 않고 아이스크림의 맛을 보는

방법이 있을까요? 에 물론 아무도 안 볼 때 정말 조금, 정말 눈치 못 채게 조금 먹겠다 이런 분이 있을 수 있을 텐데요.

저는 물 약자입니다. 저는 거기다가 아마도 100만 분의 1g 을 잴 수 있는 저울이 있다고 놓고 누구를 보실 거예요?

여러분이 아이스크림을 먹지 않고는 맛을 알 수 없을 겁니다. 비슷한 기운이다. 여러분이 대상을 본다는 것은 챔...

차를 보고 있는데요. 저를 본다는 것은 물리적으로 이런 현상입니다. 빛이 제 몸에 맞아서 제 몸에 원자들을 교란시킵니다. 그런 다음에 그 결과 빛이 자기한테

들어온 빛이 자기한테 들어온 빛의 일부를 또는 전부를 외부로 내보냅니다. 그 빛이 여러분 눈에 들어가서 막말로 통해서 자기 생각이 생기고 뇌의

들어간 걸 본다라고 하는 거죠. 여기서 중요한 질문은 빛이 저한테 맞았다가 튕겨 나가는 동안 저를

이루고 있는 원자들이 교란을 받는지의 문제입니다. 그렇게 생각됩니다. 빛은 전자기파이거나 또는 더 어려운 말로 광자라는 입자

기도 합니다. 그래서 물리적으로는 그 상황에 어떤 시기에 상호 작용, 그 그 고전적인 쾅 식으로 의자에 힘을 가해서 뭔가 자기의 지금 방향을 바꾼

거잖아요. 그런 일을 할 수 있는 관심 밖에 없습니다. 그런 거 하기 위해서는 이쪽에 교란을 가게 됩니다. 물론 우리 같은 이런 거대한 물체들은 여러분이 빛에 쪼인다고

몸이 교란을 받진 않죠. 그렇죠. 바람을 받으면 그런 받을 거예요. 빛까지 괴로운 건 아닙니다.

하지만 원자와 전자와 같이 그런 작은 덩어리, 제가 원자를 비교했잖아요. 그렇게 작은 세상에서는 빛조차도 교란을 준다는 겁니다. 자 그럴 경우

여러분이 본다는 것, 내가 보아서 얻어낸 전자의 위치라는 것이 어떤 의미를 가질까 한번 생각을 해보시기 바랍니다.

아까 제가 유리잔에 섬이 돼서 무너져 써요 그리고서 얘기하겠죠 이 안에는 유리 같은 것이 공중에 떠 있어요

아주 작은 지점에 떠있어 이게 다를까요 답이 아닙니다 그렇죠 이미 유저는 물론 없잖아요

따라서 측정하는 행위가 계상을 교란시키고 그 교란이 어떻게 일어나는지를 내가 모른다면 내가 그 측정을 통해서

얻어낸 결과물이 과연 이 대상의 제대로 된 위치인지 조차도 확신할 수 없게 되는 거죠 그럼 이 측정 결과는 무엇을 의미할까요

물론 어떤 정보는 있습니다 하지만 완벽한 정확도에 전부는 아닐 거고 교란에 의한 어떤 오차를 형상 수반하고 있는 그런 물이랑 일겁니다

이것이 회전 베르크가 개조를 포기해야 되는 이유라고 튼 것이죠 동의하십니까 보낼 필요 없어요 아이스타일 동양했습니다

아이템 죽을 때까지 이 해석에 동의하지 않습니다 우리가 어떻게 잘 아내를 교란시키지 않고 위치를 알 수 있을까요?

전자에 대해서 끊임없이 이론을 열었습니다 하지만 아인슈타인을 비롯한 그런 수많은 과학자들이 내놨던 모든 제안에

대해서 8집 랭크가 보어가 그래 쏙 따는 것도 있죠 그래서 오늘날 그 다수의 물리학자는 하이젠베르크의 불확정성 원리를 믿고요

그것이 자연을 기술하는 근본 원리 양자의 가장 핵심적인 원리라고 믿고 있습니다 따라서 양자역학에서는 여러분이 얻어진 이 결과물은

결국 이 대상의 어떤 정확한 위치가 아니라는 거에요 그러면 이거 이건 뭘까요 대체 여기서 물리학자들은 답은 이렇습니다

여러분이 만약에 오늘 점심에 또는 저녁에 짬뽕을 먹을지 짜장면을 먹을지 고민한다고 해보세요

그러니 맨날 일을 하죠 보통 고민 한참 하다가 결국은 동전을 던집니다 왜 동전을 던지신 아요

동전의 결과가 앞면이 나올 때 징역이나 옳지 않은 결과가 완전히 무작위적으로 결정될 거란 믿음이 있기 때문입니다

하지만 그것은 잘못된 믿음이에요 그 지난해에 드렸듯이 고전 역학적인 세계는 결정되어 있습니다

여러분이 동전을 던지기 직전 동전의 모습을 알고 있고 20번 많이 연습을 해서 손이 주는 힘의 양을 컨트롤 할

수 있으면 던져서 이 몇 바퀴 돌고 놓여 중심이 어떻게 움직이고 떨어질지 애매해요 물리학자들한테 이 문제는 그렇게 어려운 문제가 아니에요 쉬운 문제가

아니지만 물론 카오스 이론 때문에 약간 어려움이 있긴 하지만 우리가 날씨를 가까운 장래를 예측할 수 있듯이 이 경우도 여러분이 이거 맞추면

뭐 참 만원 주께 이러면 잡힐 겁니다 물리학적으로 풀 수 있습니다 그래서 0 100% 는 아니겠지만 50% 는 아니에요

따라서 동전 던지기로 짬뽕 짜장 을 고르는 건 안 되는 거죠 근데 만약 여러분이 초기 조건을 모르냐

라플라스 악마의 해서 되셨지만 초기 조건을 알 때 장애 지는 거지 최부자 골을 모른다면 여러분이 결과를 정말 모른다고 할 수도 있습니다

근데 이거는 사실 내가 모르기 로 해서 모르는 거지 우주에서 장애 져 있는 거죠 양자역학의 대해서는 내가 초기 조건을 알

수만 있다면 예측할 수 있겠지만 지금 교란이 내가 얻어내는 모든 정보가 항상 오차를 수반하고 있다면 우리가 본질적으로 어떤 순간에 대해서도 그

값을 초기 조건을 알 수가 없다는 뜻이 되죠 이런 경우 저희는 그 사건의 결과가 우연히 일어난다 고 얘기합니다

그래서 양자역학에서 일어나는 결과는 우연이란 예측 확률적인 일로 해석을 해야만 한다는 것이 양자역학의 표준 해석이고 바로 하이젠베르크와 보어

가 만든 이 이론은 보어가 당시 덴마크 사람이었는데요 덴마크의 수도가 코펜하겐입니다

코펜하겐의 연구소가 있고 거기에 주로 모여서 만났어요 그래서 그 도시의 이름을 따서 코펜하겐 해석이라고 부릅니다

이 코펜하겐 해석에 따르면 관측은 대상에 영향을 주고 그 결과 우리가 언제나 얻게 되는 관측 결과는 물리량은

불확실성을 갖게 되고요 그 불확실성은 아주 본질적인 거기 때문에 피할 수가 없습니다 그래서 우리가 그런 상황에서 벌어지는 모든 미래에 대한 예측은 다

우연성을 갖고 있게 되고 확률로만 해석하게 됩니다 따라서 양자역학은 고전 역학의 얘기했던 결정론을 폐기하고

비결 정문으로 가는 그런 상황이 되는 겁니다 그래서 안타깝게도 저희가 이번 주제로 다루고 있는 자연의 예측 가능성

에서 위와 같이 이런 거대한 위 채 들이 사는 세상에서는 모든 것이 결정 되어 있지만 단지 특별한 상황일 때 예측하는 것이 너무나 어렵다

이런게 결론이 얻자 나요 하지만 양자역학 즉 우리와 같은 이런 것이 물체를 이루고 있는 개 개의 원자 전 자들 은 놀랍게도 결정 돼있지 조차

않습니다 예측 어려움 까지 이야기 또 없어요 결정 되어 있지 않다 는 겁니다 굉장히 마음이 불편하시겠지만 현재 물리학자들이 자연을 이해하는 방식

입니다 그래서 오늘 체 강의를 정리하자면 은 자연에 대한 예측 가능성 자연 예측하는 평에 대해서는 물리학자들이 2개의

이론을 가지고 있습니다 하나에 이론 뉴턴이 만든 역학 제가 걸을 양자 깎아 비교해서 고전 역학 이라고 부르는데요

고전 역학의 세계는 다결정 돼 있고 예측하는 게 결정 안 돼 있지만 예측 가능성에 대해서는 열려 있구요

하지만 양자역학은 결정될지 조차도 않기 때문에 예측 가능하지 않다고 얘기해 줍니다

'양자역학' 쉽게 이해하기 김상욱 교수 강의 2편

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초기 양자역학에 대한 과학자들의 난제

과학자들은 원자에 대한 고전역학적 설명을 원했다.

측정된 빛의 에너지 등의 숫자들이 원자를 설명하기엔 부족했다.

하이젠베르크는 궤도 개념을 포기하며 양자역학의 핵심에 접근했다.

하이젠베르크의 이론은 수학적으로 완결되어 실험 결과를 정확하게 예측했다.

하이젠베르크는 자신의 이론의 원리를 설명해야 할 필요성을 느꼈다.

하이젠베르크의 고민과 불확정성 원리

하이젠베르크와 보어는 2년 가까이 이 문제에 대해 고민했다.

하이젠베르크는 1927년 우리가 왜 원자의 궤도를 알 수 없는지 설명하는 불확정성 원리를 제시했다.

불확정성 원리는 관측 행위가 대상에 영향을 준다는 것을 의미한다.

관측 행위는 대상에 필연적으로 영향을 미친다.

물리적 장을 측정할 때 영향을 주지 않고 측정하는 것은 불가능하다.

측정 행위는 대상을 교란시키고, 그 교란의 정도를 알 수 없다.

측정 결과는 대상의 정확한 위치를 나타내지 않는다.

측정 결과는 어떤 정보를 제공하지만, 완벽한 정확도를 가지지 못한다.

이는 하이젠베르크가 궤도 개념을 포기해야 했던 이유이다.

양자역학적 불확실성과 코펜하겐 해석

동전 던지기의 예시를 통해 양자역학적 불확실성을 설명한다.

양자역학에서는 초기 조건을 알 수 없기 때문에 결과를 예측할 수 없다.

양자역학적 결과는 우연적이며 확률적으로 해석되어야 한다.

코펜하겐 해석: 관측은 대상에 영향을 주고, 관측 결과는 불확실성을 갖는다.

양자역학은 고전역학의 결정론을 폐기하고 비결정론을 채택한다.

고전역학과 양자역학의 예측 가능성 비교

자연의 예측 가능성에 대한 두 가지 이론: 고전역학과 양자역학.

고전역학: 결정론적이며 예측 가능하다.

양자역학: 결정론적이지 않으며 예측 불가능하다.