충분조건, 필요조건, 필요충분조건 개념 설명 및 예시: 서울 시민과 대한민국 국민 관계 중심

서울 시민은 대한민국 국민이 되기 위한 충분조건이다.

### 필요충분조건: 서울 시민과 대한민국 국민을 통해 배우는 개념 정리

* 👨‍🏫 **서울 시민**은 **대한민국 국민**이 되기 위한 **충분조건**이다.  좁은 집합에서 넓은 집합으로의 포함 관계를 통해 설명.
* 🇰🇷 **대한민국 국민**은 **서울 시민**이 되기 위한 **필요조건**이다. 넓은 집합에서 좁은 집합으로의 포함 관계를 통해 설명.
* 🤔 **충분조건**과 **필요조건**의 개념을 **'서울 시민'**과 **'대한민국 국민'**의 관계를 통해 직관적으로 이해.
* 💡  **정방향**이 참이면 **충분조건**, **역방향**이 참이면 **필요조건**임을 강조.
* 🧮 수학적 표현  `p이면 q이다` 가 참이면 p는 q이기 위한 충분조건,  `q이면 p이다` 가 참이면 q는 p이기 위한 필요조건임을 설명.
* ⚖️  **서울 시민**이면 **서울 시민**이다 와 같이 양방향 모두 참인 경우 **필요충분조건**이라고 정의.
* 🗣️  **필요충분조건**은 두 집합이 완전히 같을 때 사용하며,  정치, 사회 현상 설명에 자주 활용됨을 예시로 제시.
* 💯  **충분조건**, **필요조건**, **필요충분조건**의 개념을 다양한 예시와 함께 명확하게 정리.

잘 들어봐. 서울 시민이면 대한민국 국민입니다.

서울 시민은 좁고, 여기는 넓은 포항 관계를

만족시키니까 당연히 얘는 뭐야? 시작 참

됐지. 서울 시민이면 대한민국 국민이라는 얘기도 뭐고요. 조건 x는 서울 시민입니다.

이렇게 보시면 돼요. 뒤에도 뭐가 돼요? 조건 이렇게 되고 그

조건을 만족시키는, 참으로 만족시키는

집합. 다른 말로 서울 시민들의 집합을

앞에 있는 조건의 진리집합, 대한민국 국민의 집합을

뒤에 있는 조건의 진리집합이라고 얘기하잖아요. 얘가

뭐라고 불러야 돼? 조건, 조건. 촉감, 촉감이 조건을

뭐라고 부르냐면, 얘가 얘가 되기 위한 충분조건이라고 해요.

쉽게 만들어 줄 거야. 믿어. 정승재잖아.

쉽게 만들어 줄 건데, 일단 충분과

필요의 뜻을 알지? 그걸 너무 다르게 가는 애들이 많아서

그래, 그걸 먼저 이해해야 돼. 왜 이름이

충분히 필요한지 잘 들어봐. 서울 시민인 것은

대한민국 국민이 되기 위한 조건이다. 이렇게

대한민국 국민인 것은 서울 시민이기 위한

서울 시민이 되기 위한 무슨 조건이다?

잘 들어봐. 내가 하는 말 처음이 중요해.

정의는 금방 말씀드릴 테니까 잘

들어. 내가 서울 시민이야. 한글로 생각해.

내가 서울 시민이야. 서울 시민을 영어로 뭐라 그래?

뉴욕 시민을 뉴요커라고 하잖아.

서울 시민은 서울러? 그렇지 않니? 서울러 아니니? 아니,

진짜 아니야. ‘Seoulite’ 아예 없네. 나는 어디서 나타난 사람이야? 나는 안

그러네. 우리 때 배웠던 거 같은데, 서울 시민들을 서울러라고 그랬다고.

아닌가? 처음 들어봐. [음악] 그렇구나.

와, 참 신기하네. 아니, 참 이렇게 뭐지?

그러면 완전 손 들어봐! 야, 내가 서울 시민이야! 나 서울러야!

내가 서울 시민이거든. 내가 서울 시민인 게

대한민국 국민이 되고 싶어. 내가 지금

서울 시민인데 대한민국 국민이 되고

싶어. 그러면 서울 시민증이 있다는 것은 대한민국

국민이 되기 위해서 충분해? 아니면 일단 서울 시민이어야 돼?

아니, 그러니까 내가 서울 시민이면 이미 대한민국

국민이 될 충분한 자격 조건이지 않니?

그래서 이름이 '충분조건'이야. 일단 한글로 먼저 이해를 하자고.

이게 수학적인 얘기가 들어가면 x제곱이 1인 것은 x가 -1이기

위한 무슨 조건이다, 이러면 되게 어려워져. 수학 얘기가 들어가 버리면.

근데 일단 왜 이름이 서울 나이트구나 서울 라이즈가 아니라

서울 나이트 있잖아. 거봐, 서울 사람을

서울 나이트라 그런대요. [웃음] 파리 사람들

그런 것처럼 우리도 있어. 어, 성남은 없는데 서울에 있다니까.

외국 사람한테 막 이런 말을… 그게 서울만 있는 거 같아.

보세요. 미국 사람들은 서울 나이트라고 하고,

프랑스어로는 '세월리트' 뭐 이런 것도 있대요.

라이트… 어, 도쿄 사람은 도쿄 [음악]

‘잇’이라고 그래요. 아무튼 뭐 도쿄까지는 알 필요 없고,

코리안, 대한민국 국민이 되기 위해… 대한민국 국민이

되고 싶어요. ‘너 뭔데? 서울 시민인데요.’ ‘야, 충분해!’ 이럴 거

아니야. 그러니까 얘가 되기 위한 시작, 충분조건이다, 이렇게 얘기합니다.

충분히… 여기서 지금 끝나지 않습니다.

워낙 여러분들이 어려워하기 때문에 세 가지로 제가 설명을 해 드릴 거예요. 이게 첫 번째예요. 일단 뜻,

대한민국 국민인 것은 서울 시민이 되기 위한… 그랬거든요.

대한민국 국민인 것은 서울 시민이 되기 위한…

내가 대한민국 국민인 것은… 그러니까 내가 이제 뭐가 되길 원해? 

나 서울 시민이 되고 싶거든. 근데 서울 시민이 되려면 대한민국

국민이 필요가 있니? 필요조차 없니? 대한민국

국민의 필요는 있지. 대한민국 국민인 것은

서울 시민이 되기 위한 필요는 있으니까, 필요조건이야.

그걸로만 만족하지는 않지만, 일단 서울시민이 되려면 대한민국 국민일

필요는 있잖아. 그래서 대한민국 국민은 서울시민이 되기 위한

필요조건이다. 이렇게 얘기합니다. 이름이 충분히 이유가 그거야.

이거를 수학적으로 나타냈을 때도 원활하게 해석을 하기 위해서는

당연히 이렇게 생각하는 게 좋아. 잘

봐봐. 서울시민인 것은 대한민국 국민이 되기

위한… 그랬잖아. 서울에서 대한민국으로 갔잖아.

좁은 데서 넓은 데로 갔잖아. 좁은 데서 넓은 데로 갔잖아.

좁은 데서 넓은 데로 가는 걸 무조건

참이라 그랬잖아. 이렇게 정방향이 참인

것을 사람들은 충분조건이라 그러는데,

그거를 범위로 나타낼 때는 좁은 데서

넓은 대로 가면 무조건 충분조건이야

그러니까 이런 느낌인 거야. 좁은 데 살다가

넓은 대로 이사 가면 좀 공간이 충분해지잖아?

그런 느낌으로 받아들여도 돼. 좁은 데서 넓은 데로 가는 건 무조건

충분조건이구나.  포함 관계에서 좁은 데서

넓은 데로 가면 무조건 충분조건이구나. 반대로 대한민국

국민은 서울시민이 되기 위한 무슨

조건이라고 그랬는데, 대한민국은 넓고

서울은 좁잖아. 넓은 데서 좁은 데로 들어가는 거,

넓은 데서 좁은 데로 들어가는 거, 넓은 데서 좁은 데로 들어간다.

넓은 데 살다 갑자기 좁은 집으로 이사

가면 공간이 더 필요함을 느끼잖아.

그런 느낌에서 필요조건이라고 생각해.

되기 위한 충분조건이고, 넓은 곳은 좁은 데가

되기 위한 필요조건. 좀 전에 넓은 데로 가면

충분조건, 나름대로 가면 필요조건. 이게 바로

범위에 의한 충분조건, 필요조건 따지는 방법이야.

그런데 두 개가 완전히 같잖아. 서울 시민은

서울 시민이 되기 위한 무슨 조건이냐 이렇게 물어보면 두

개가 완전히 같잖아요. 그럴 때를 사람들이 뭐라 그러냐면,

충분조건도 되고 필요조건도 된다 그러거든. 왜 그러냐면,

좁은 데서 넓은 데로 가는 게 무조건

참이라 그랬는데, 그걸 조건으로 얘기하면,

좁은 것은 넓은 데로 가기 위한 충분조건이다 이렇게 얘기했으니까,

결국 정방향이 참인 것을 충분조건이라 그래요.

그러니까 이거를 수학적으로 얘기하면, p이면 q이다가 참이라는 이 말을 가지고,

진짜 쉽게 이해시켜줄게. 믿어! 정승제잖아 I 필요충분조건 I 정승제의 수학개념

EBSi 

충분조건의 개념 설명 및 예시 (서울 시민과 대한민국 국민 관계)

서울 시민이면 대한민국 국민이라는 명제를 통해 충분조건 개념 설명 시작

서울 시민 집합과 대한민국 국민 집합의 포함 관계를 이용한 설명

서울 시민이라는 조건이 대한민국 국민이라는 결과를 만족시키는 충분조건임을 설명

서울 시민인 것은 대한민국 국민이 되기 위한 충분조건임을 강조

서울 시민이 대한민국 국민이 되는 것에 대한 충분조건 설명 예시 제시

충분조건의 의미를 한글로 이해하는 것의 중요성 강조

필요조건의 개념 설명 및 예시 (서울 시민이 되기 위한 조건)

서울 시민이 되기 위해 대한민국 국민이라는 조건이 필요함을 설명

대한민국 국민인 것은 서울 시민이 되기 위한 필요조건임을 설명

서울 시민이 되려면 대한민국 국민이어야 하는 필요성 강조

수학적 표현과의 연관성을 설명하며 필요조건 이해를 돕기 위한 설명 추가

넓은 범위(대한민국 국민)에서 좁은 범위(서울 시민)로의 포함 관계를 설명하며 필요조건 개념 설명

필요충분조건의 개념 설명과 예시 (서울 시민이면 서울 시민이다)

충분조건이자 필요조건인 경우를 필요충분조건이라 정의

좁은 집합에서 넓은 집합으로의 포함 관계가 참일 때 충분조건임을 다시 설명

정방향이 참이면 충분조건, 역방향이 참이면 필요조건임을 설명

필요충분조건의 개념을 강조하고 사회적 활용 예시 제시

범위에 따른 충분조건, 필요조건, 필요충분조건 판정 방법 요약

정치인들의 발언을 예시로 필요충분조건의 사회적 활용 사례 설명

충분조건, 필요조건 판별 방법 요약 및 추가 설명

충분조건과 필요조건 판별을 위한 정방향과 역방향의 참/거짓 판단 강조

충분조건, 필요조건, 둘 다 아닌 경우에 대한 정의 및 설명

범위를 이용한 충분조건, 필요조건 판별 방법 재차 강조