안녕하세요 맘띵입니다. 오늘은 우리 공학 계열 학생들은 어떤 주제로 여러분들의 진로와 관련된 역량을 보여줄 수 있을까요?

우리 공학 계열 희망 학생들 같은 경우에는 미적분을, 그리고 기하를 필수적으로 여러분들 선택 수업을 선택하시면서 여러분을 적어도 공학 계열 자질과 역량, 더 나아가 공학도 역량을 키우기 위해서 노력하고 계신다고 정말 잘하고 있습니다.

첫 번째, 여러분들 역량을 보여주고 여러분들의 잠재력을 보여줄 첫 번째 하나가 바로 다리가 있습니다.

우리가 다리 아시잖아요? 다리 양쪽 교각에서 케이블을 쭉 늘어뜨리면 중력에 의해서 아래 처지면서 아름다운 곡선을 현수선이라고 부르고 있죠.

그래서 현수선 모양으로 만든 다리를 뭐라고 부르죠? 네.

맞습니다. 현수교라고 부릅니다. 그러면 현수선으로 이루어진 건축물이나 조형물을 조사해보고 이것을 조사하고 나서 함수의 식으로 표현하는 것, 이건 뭐 건축학과부터 뭐 그런 모든 공학 계열 학생들에게 좋은 주제 중 하나가 될 수 있습니다.

그다음에 위성 안테나가 될 수 있는데요. 이제 위성 안테나는 포물 써모양 이잖아요.

그래서 포물면 모양이기 때문에 그 포물선을 걸어 파라볼라 붙여서 파라볼라 안테나 그렇게 부르고 있어요.

그러면 포물선의 개념을 바탕으로 위성 안테나가 포물면인 이유와 포물면이 사용된 사례를 조사하면 어떻게 여러분의 진로와 관련돼서 사용된 사례라면 매우 좋은 지식 중에 하나가 될 수 있습니다.

그 다음에 또 하나 있습니다. 영국 런던에 소재한 성 파울 대성당은 속삭이는 사랑이라는 신비한 장소로 유명합니다.

그 대성당의 속삭이는 화랑이라고.

근데 왜 속삭이는 사랑이라고 유명하냐면 톰 아래 화랑 안쪽에서 속삭이는 소리를 조금 떨어진 곳에서는 못 듣는데 더 멀리 떨어진 곳에서는 화랑 안에서 잘 들을 수가 있어요.

즉 가까운데서는 못 듣는데, 멀리서는 잘 들은 단 말이죠.

그러면 이 현상이 일어난 이유를 타원의 개념을 바탕으로 탐구를 하시고 또한 타원의 원리는 의학이라든지 천문학 등 다양한 분야에서 활용된 사례를 조사하는 것 역시 좋은 지체스의 하나가 될 수 있습니다.

그 다음에 지금 요즘의 우리 뉴스 보면 도쿄 올림픽 지금 코로나 때문에 도쿄 올림픽을 해야 되나 말아야 되나 좀 전 세계적으로 이슈 중에 하나죠.

볼 거냐 선언에 따라 나아가서 나오고 있는데 일단 이것도 들여쓰는 올림픽 성화는 경기의 시작부터 경기 끝까지 항상 성화와 함께 해야 될 수 없네.

맞습니다. 올림픽 성화와 함께 해야 합니다. 그래서 올림픽 정신의 상징으로 폐막식까지 꺼지지 않아야 돼요. 그러면 올림픽 성화와 관련한 무엇이 있을까요?

성화채와 판 들어보셨죠? 근데 성화채와 판은 포물선을 성대를 이용해서 햇빛을 한 곳으로 모아서 태우는 원리가 있단 말이에요.

그러면 성화채와 원료에 대해서 조사하는 것도 좋은 심의 하나가 될 수 있습니다.

그 다음으로 이제 항공 공학 계열 그 다음에 기계 항공 공학 이제 무엇이 있냐면 인공위성을 탑재할 수 있잖아요.

그런데 인공위성 수비성을 탑재한 것은 발사 후 포물선의 궤도로 움직인단 말이야.

그럴 위성이 일정한 고도에 도달하면 정사 궤도에 진입하게 되는데 추진체는 로켓과 위성과 단계적으로 1단계씩 분리가 되잖아요.

이때 위성의 움직이는 방향을 위성이 움직이는 방향을 접선의 개념을 이용하고 탐구하고 위성을 보호하는 덮개가 무엇이죠?

페어링이죠. 그래서 페어링이나 로켓의 낙하 지점을 로켓에서 낙하 지점을 순간 변화율 그리고 접선의 기울기 개념을 이용하여 조사하는 것, 이거 정말 우리 뭐 항공 분야 쪽 학생들이 너무 매력적으로 쓸 수 있는 하나입니다.

그다음 또 뭘 쓸 수 있을까요? 2차 세계 대전 중에요. 먼 바다를 항해하는 군함의 위치를 파악하기 위해서 멀리 떨어진 두 위치에서 군함으로 동시에 전파를 보내고 나서요.

군함에 도달하는 걸린 시간의 차를 이용한 항법 장치가 고안되었다고 되었습니다.

이 항법 장치는 쌍곡선의 원리를 이용했는데 이 쌍곡선의 원리를 활용한 기술에 대해서 조사하는 것도 좋은 소재 중에 하나입니다.

그 다음에 빠질 수 없는 게 생체역학이 빠질 수가 없습니다.

우리 몸에서 일어나는 신체 운동을 과학적으로 연구하는 학문을 생체역학 이라고 봤거든요.

이때 인체에 작용하는 힘을 수학적으로 계산하기 위해서는 그 힘을 표현할 수 있는 바로 벡터로 표현하는 방법이 필요합니다.

그렇다면 생체역학에서 활용되는 벡터에 대해서 조사하는 보고서이고 생명 과학, 뭐 생명 과학 정말 좋은 소재를 하나 얻을 수 있습니다.

그다음에 또 제가 추천해 드리는 주제 하나는 바로 베지에 곡선입니다.

이제 베지에 곡선 들어보셨을 거예요. 이 베지에 곡선은 1962년 프랑스 엔지니어 베지에가 자동차 몸체 디자인에 사용하면서 널리 알려지게 된 컴퓨터로 곡선을 , 그릴 때 사용하는 방법을 바로 베지에 곡선이라고 해요.

그래서 베지에 곡선은 컴퓨터 글꼴, 뭐 항공기 디자인 등 다양한 분야에 이용되고 있습니다.

그렇다면 베지에 곡선의 원리를 좌표 공간에서 선분, 내분점과 외 분점의 개념을 활용하여 조사하고 활용 분야도 조사하는 보고서 역시 공학 계 열을 지망하는 학생들에게 좋은 소재 중에 하나가 될 수 있습니다.

그래서 오늘 제가 말씀드린 좋은 소재가 하나가 될 수 있잖아요. 음, 정말 꿀이 공학부 이제 있고 자연 결국 공학계열에서는 위쪽으로 밖에 안 가요.

굴지의 나라 반대의 선택을 하시고 정말 어려운 기회를 선택한 공학을 하신 여러분 계실 것 안 말해요.

물론 기하에서 좋은 내신을 취득하는 건 어렵지만, 하지만 중요한 것은 대학교 입장에서 무엇도 평가할 수 있냐?

네, 맞습니다. 도전 정신도 평가한다는 것을 꼭 기억해 주시고 이런 주제를 활용해서 여러분들의 수학적 모델링된 사고를 가지고 있다라는 점, 그 다음 기하에서 요구하는 수학적 역량을 보여줌과 동시에 여러분들도 도전 정신도 함께 보신다면 매우 매력적인 학생으로 보여줄 수도 있습니다.

'공학계열' 희망한다고?  / '기하' 수행평가에 이건 들어갔니? / '기하'과세특 퀄리티를 책임질 주제들인데!

'맘띵'(momthinking)은 문자 그대로 교육에 대한 엄마의 생각과 엄마의 궁금증을 의미합니다. 
입시 및 아이 교육에 필요한 다양한 정보를 담고 있습니다. 
항상 가족의 안녕과 사회에서 인정받는 자녀로 발전할 수 있도록 '맘띵'이 함께 하겠습니다. 
감사합니다.
카카오채널:에듀맘띵
휴대폰:010-4649-1914 
메일주소:momthinking@naver.com



맘띵

공학 계열 희망 학생들을 위해 기하 과목의 수행평가 및 과세특 작성에 도움이 될 주제들을 소개합니다.

다리, 위성 안테나, 성 파울 대성당, 올림픽 성화, 인공위성, 군함 항법 장치, 생체역학, 베지에 곡선 등 다양한 소재를 활용하여 공학적 역량과 도전 정신을 보여줄 수 있습니다.

이러한 주제들을 통해 수학적 모델링 사고와 기하학적 역량을 어필하는 것이 중요합니다.

공학 계열을 희망하는 학생들은 미적분과 기하를 필수로 선택하며, **공학 계열의 자질과 역량을 키우기 위해 노력**하고 있습니다. 이러한 노력은 여러분의 잠재력을 보여줄 수 있는 다양한 탐구 주제로 이어질 수 있습니다.

건축 및 구조물 관련 기하학적 원리

첫 번째 주제는 '다리'입니다. 양쪽 교각에서 케이블을 늘어뜨리면 중력에 의해 아름다운 곡선인 현수선이 만들어집니다. 현수선 모양으로 만든 다리를 현수교라고 부르는데, **현수선으로 이루어진 건축물이나 조형물을 조사하고 이를 함수의 식으로 표현**하는 것은 건축학과를 비롯한 모든 공학 계열 학생들에게 좋은 주제가 될 수 있습니다.

다음은 '위성 안테나'입니다. 위성 안테나는 포물면 모양으로, 파라볼라 안테나라고도 불립니다. **포물선의 개념을 바탕으로 위성 안테나가 포물면인 이유와 포물면이 사용된 사례를 조사**하는 것은 진로와 관련된 좋은 지식이 될 것입니다.

영국 런던의 성 파울 대성당은 '속삭이는 화랑'으로 유명합니다. 돔 아래 화랑 안쪽에서 속삭이는 소리가 가까운 곳에서는 들리지 않지만, 더 멀리 떨어진 곳에서는 잘 들리는 현상이 발생합니다. **이 현상이 일어나는 이유를 타원의 개념을 바탕으로 탐구하고, 타원의 원리가 의학, 천문학 등 다양한 분야에서 활용된 사례를 조사**하는 것도 좋은 주제입니다.

올림픽 성화는 경기의 시작부터 끝까지 항상 함께해야 하는 올림픽 정신의 상징입니다. **성화채와 성화판이 포물선의 원리를 이용하여 햇빛을 한 곳으로 모아 태우는 원리**에 대해 조사하는 것도 흥미로운 주제가 될 수 있습니다.

항공 공학 및 기계 공학 분야의 기하

항공 공학 및 기계 항공 공학 분야에서는 인공위성 발사를 다룰 수 있습니다. 인공위성은 발사 후 포물선 궤도로 움직이다가 일정한 고도에 도달하면 정사 궤도에 진입합니다. 이때 추진체인 로켓과 위성은 단계적으로 분리됩니다. **위성의 움직이는 방향을 접선의 개념으로 탐구하고, 위성을 보호하는 페어링이나 로켓의 낙하 지점을 순간 변화율 및 접선의 기울기 개념을 이용하여 조사**하는 것은 항공 분야 학생들에게 매력적인 주제입니다.

2차 세계 대전 중에는 먼 바다를 항해하는 군함의 위치를 파악하기 위해 멀리 떨어진 두 위치에서 군함으로 동시에 전파를 보내, 도달하는 시간 차를 이용한 항법 장치가 고안되었습니다. **이 항법 장치가 쌍곡선의 원리를 이용했다는 점에 착안하여 쌍곡선의 원리를 활용한 기술에 대해 조사**하는 것도 좋은 소재가 됩니다.

생체 역학 및 컴퓨터 그래픽스 분야

생체 역학은 우리 몸에서 일어나는 신체 운동을 과학적으로 연구하는 학문입니다. 인체에 작용하는 힘을 수학적으로 계산하기 위해서는 **힘을 벡터로 표현하는 방법이 필요하므로, 생체 역학에서 활용되는 벡터에 대해 조사**하는 것은 생명 과학 계열 학생들에게 좋은 보고서 주제가 될 수 있습니다.

마지막으로 '베지에 곡선'을 추천합니다. 베지에 곡선은 1962년 프랑스 엔지니어 베지에가 자동차 몸체 디자인에 사용하면서 널리 알려졌으며, 컴퓨터로 곡선을 그릴 때 사용됩니다. **베지에 곡선은 컴퓨터 글꼴, 항공기 디자인 등 다양한 분야에 이용되고 있으며, 이 곡선의 원리를 좌표 공간에서 선분, 내분점과 외분점의 개념을 활용하여 조사하고 활용 분야를 탐구**하는 보고서는 공학 계열 학생들에게 좋은 소재가 될 것입니다.

기하 과목에서 좋은 내신을 취득하는 것이 어려울 수 있지만, 대학교에서는 **도전 정신 또한 평가**합니다. 위에서 제시된 주제들을 활용하여 여러분의 수학적 모델링 사고 능력과 기하에서 요구하는 수학적 역량, 그리고 도전 정신을 함께 보여준다면 매우 매력적인 학생으로 비춰질 수 있습니다.

공학 계열 희망 학생들이 자신의 역량을 보여줄 수 있는 '기하'와 관련된 주제에는 어떤 것들이 있으며, 각 주제는 어떤 공학적 원리를 활용하는지 설명해주세요.

현수교, 위성 안테나, 성 파울 대성당의 속삭이는 화랑 등 건축물이나 조형물에서 발견되는 기하학적 원리(현수선, 포물선, 타원)가 각각 어떻게 적용되고 활용될 수 있는지 구체적인 사례를 들어 설명해주세요.

올림픽 성화 채화 원리, 인공위성 발사 및 궤도 진입, 군함 위치 파악 장치 등 현대 과학 기술에서 기하학(포물선, 접선, 쌍곡선 등)이 어떻게 응용되는지 각각의 핵심 원리를 바탕으로 설명해주세요.

생체역학에서 벡터의 활용이나 베지에 곡선이 컴퓨터 그래픽 디자인 및 다양한 공학 분야에서 사용되는 원리처럼, 실생활 및 첨단 기술에서 기하학이 어떻게 적용되는지 설명해주세요.

기하 과목 선택이 어려운 상황에서도 학생들이 공학 계열에서 요구하는 수학적 역량과 도전 정신을 어떻게 효과적으로 보여줄 수 있는지, 제시된 주제들을 활용하는 관점에서 설명해주세요.

공학 계열 희망 학생은 미적분과 기하를 필수로 선택하여 공학 계열 자질과 역량 함양에 노력해야 함.

다리의 아름다운 곡선인 현수선을 이용한 건축물이나 조형물을 조사하고, 이를 함수의 식으로 표현하는 것은 건축학과 및 모든 공학 계열 학생에게 좋은 주제임.

위성 안테나(포물선) 관련 주제

포물면 모양인 파라볼라 안테나의 포물선 개념을 바탕으로 위성 안테나가 포물면인 이유와 사용 사례를 조사하는 것은 진로와 관련된 좋은 지식이 됨.

성 파울 대성당 속삭이는 화랑(타원) 관련 주제

속삭이는 화랑 현상(가까이서는 안 들리고 멀리서는 잘 들림)이 일어나는 이유를 타원의 개념으로 탐구하고, 타원의 원리가 의학, 천문학 등 다양한 분야에서 활용된 사례를 조사하는 것이 좋은 주제임.

올림픽 성화(포물선) 관련 주제

성화채와 판은 포물선을 이용하여 햇빛을 모아 태우는 원리를 가지고 있으므로, 성화채와 원리에 대해 조사하는 것이 좋은 주제가 될 수 있음.

항공 공학/기계 항공 공학 (접선, 순간 변화율) 관련 주제

인공위성 발사 시 포물선 궤도 움직임, 위성의 움직이는 방향을 접선의 개념으로 탐구하고, 페어링이나 로켓의 낙하 지점을 순간 변화율 및 접선의 기울기 개념을 이용해 조사하는 것은 항공 분야 학생들에게 매력적인 주제임.

군함 위치 파악 항법 장치(쌍곡선) 관련 주제

2차 세계 대전 중 고안된 항법 장치가 쌍곡선의 원리를 이용했으므로, 이 쌍곡선의 원리를 활용한 기술에 대해 조사하는 것이 좋은 소재임.

생체역학에서 인체에 작용하는 힘을 수학적으로 계산하기 위해 벡터 표현이 필요하므로, 생체역학에서 활용되는 벡터에 대해 조사하는 보고서는 생명 과학 분야에 좋은 소재가 됨.

베지에 곡선은 컴퓨터로 곡선을 그릴 때 사용되며, 컴퓨터 글꼴, 항공기 디자인 등 다양한 분야에 이용됨. 베지에 곡선의 원리를 좌표 공간에서 선분, 내분점, 외분점 개념을 활용하여 조사하고 활용 분야를 조사하는 것은 공학 계열 학생에게 좋은 소재임.

도전 정신 및 수학적 역량 강조

기하에서 좋은 내신을 취득하는 것은 어렵지만, 대학은 도전 정신도 평가하므로, 이러한 주제들을 활용하여 수학적 모델링된 사고와 기하에서 요구하는 수학적 역량, 그리고 도전 정신을 함께 보여주면 매력적인 학생으로 보일 수 있음.

'공학계열' 희망한다고? / '기하' 수행평가에 이건 들어갔니? / '기하'과세특 퀄리티를 책임질 주제들인데!

스크립트