고등학교 입학 전 수학 선행, 어디까지 해야 할지 고민이시죠?

일반고 진학 예정이라면 수학(상)까지 끝내 주시고, 문과형 최상위 학교 진학 예정이라면

수학(상)까지, 이과형 최상위 학교 진학 예정이라면 수학(상), 수학(하)까지 끝내 주세요.

그러면 원하는 대학교 무조건 가능합니다!

제가 고등 수학 선행 기준을 알려드리는 것을 이해하려면 202 개정 교육 과정부터 정확하게 알아야 하니,

202 개정 교육 과정 설명을 배속을 하더라도 넘기지 말고 꼼꼼히 모두 확인해 주세요.

[음악] 우선 202 개정 교육 과정은 2025년도 고등학교 1학년 학생부터 적용되는데요,

기존의 고등학교 1학년 1학기 때 배웠던 수학(상)은 이름이 '공통수학 1'로 바뀌게 되고,

기존의 고등학교 1학년 2학기 때 배웠던 수학(하)는 이름이 '공통수학 2'로 바뀌게 됩니다.

그리고 기존에 고등학교 2학년 1학기 때

배웠던 수학 원은 이름이 대수로 바뀌고, 기존의 고등학교 2학년

2학기 때 배웠던 수학 2는 이름이 미적분 원으로 바뀝니다. 그리고

기존의 미적분은 이름이 미적분 2로

이름 변경 없습니다. 자, 이제 바뀌는 이름을 모두 알았으니 이제 과목별

세부 변경 사항 알려 드릴게요. 가장 먼저 고등학교 1학년 때 배우는

공통수학 1, 2. 기존의 수학 상, 하에서

의 세부 변경 사항입니다. 기존의 수학 상에 있던 도형의 방정식은 공통수학

2로 옮겨가고, 도형의 방정식에서 외부는 사라집니다. 즉, 많은 학생

들이 어려워하는 도형의 방정식을

이전에는 고등학교 1학년 1학기 때

배웠지만, 이제는 고등학교 1학년

2학기 때 배우게 된다는 뜻이에요. 그래서 고등학교 1학년 2학기의

전체적인 난이도는 좀 높아졌어요. 제가

지금 고등학교 1학년 내신 대비만

7년 차인데 학생들이 도형의 방정식이란 함수를 진짜 어려워하거든요. 근데 그걸 고등학교 1학년 2학기 때 다 해야 되니까 고등학교 1학년 2학기는 좀 빡세졌다 봐요.

기존에는 고등학교 1학년 1학기, 1학년 2학기의 밸런스가 좀 붕괴된 상태라 기존에 고등학교 1학년 1학기 수학 상에서는 다항식, 방정식, 부등식, 도형의 방정식까지 싹 다 배워서

고등학교 1학년 2학기에 비해 내용도 훨씬 많고 어려웠는데 이제야 밸런스가 좀 맞춰진 거죠. 그래서 기존에는 예비 고1이 겨울방학에 고등학교 1학년 1학기 내용만 먼저 보고 들어간 다음에

여름방학에 고등학교 1학년 2학기 하는 것도 꽤 할 만했어요. 기존의 고등학교 1학년 2학기는 내용이 상대적으로 라이트하니까. 하지만 이제는 짧은 고등학교 여름방학...

3주 동안 도형의 방정식, 집합과 명제, 함수 그래프 이 세 단원을 모두 마스터하기에 시간이 부족하다고 생각해요.

그래서 새 교육과정으로 배우게 될 예비 고1은 웬만하면 이번 겨울방학에

공통수학 1, 2 둘 다 끝내고 가는 걸 추천드려요. 짧은 여름방학 3주 동안 공통수학 2를 끝내기엔 내용이

그다음에 기존의 수학(하)에 있던 경우의 수는 공통수학 1로 옮겨왔습니다. 즉, 이전에는 경우의 수를 고등학교 1학년 2학기 때

배웠지만 이제는 고등학교 1학년 1학기 때 배우게 된다는 뜻이에요. 그리고 공통수학 1에 행렬이라는 새로운

단원이 추가됩니다. 사실 행렬은 옛날 교육과정에 있었다가 잠시 빠졌던

거예요. 근데 어쨌든 이렇게 행렬이 다시 추가되었고, 그 이유를 간단하게

말하자면 이제는 인공지능의 시대잖아요. 그 인공지능의 핵심이 행렬이기 때문에

그냥 그 시대의 흐름에 맞춰 행렬이 다시 도입됐다고 봐주시면 됩니다. 이제 일반고에서 보통 2학년 때 배우는 일반 선택 과목, 대수, 기존의 수학Ⅰ, 미적분Ⅰ, 기존의 수학Ⅱ 그리고 확률과 통계 세부 변경 사항 알려드릴게요. 대수 기준의 수학Ⅰ은 변경 사항이 없습니다. 그리고 미적분Ⅰ, 수학Ⅱ는 변경 사항이 있어요.

적분 단원에서 정적분의 도입과 정의가 변경되는데요. 큰 변화는 아니니까 유난히 신경 쓸 필요는 없어요. 확률과 통계도 내용 변경 사항 있는데요. 경우의 수에서 학생들이 어려워하던 원순열의 삭제가 됐고, 대신 통계에서는 모비율과 표본 비율이 부활했어요.

이제 일반고에서 보통 3학년 때 배우는 진로 선택 과목, 미적분Ⅱ, 기존의 미적분 그리고 기하 세부 변경 사항 알려드릴게요. 우선 미적분Ⅱ, 기존의 미적분에 변경 사항이 없고요. 기하에서 변경 사항이 있습니다.

이차곡선과 직선의 관계 내용을 축소해서 이제 곡선과 직선이 접하는 케이스만 다뤄요. 그리고 공간도형과 공간좌표에서 선분의 외분점 내용이 삭제됐고, 대신 

벡터에서 좀 어려운 공간 벡터가 등장했어요. 자, 여기까지 202

개정 교육과정 설명은 모두 끝났고요.

이제 진학하려는 고등학교별로

고등수학 선행, 어디까지 끝내면 좋을지

딱 정해서 알려 드릴게요.  비약군, 자율형 일반고 진학

예정이라면 고등학교 입학 전까지 중등

수학은 탄탄히 다져 주시고, 공통수학

1까지 선행 추천드려요. 고등학교

입학 전까지 공통수학 2까지 선행

추천하는 이유는 아까 설명했듯이, 짧은

고등학교 1학년 여름방학 3주 동안

학생들이 가장 어려워하는 도형의 방정식, 집합과 명제, 함수와

그래프까지 모두 끝내기는 시간이 역부족이에요. 그리고 중등 수학을

탄탄히 다져 놓고 공통수학으로

넘어가라고 했는데요. 수학은 쌓아가는

과목이기 때문에 중등 수학에서 학습 결손이 있는 부분, 즉 빵꾸난

부분들이 있다면 고등 수학을 온전히

이해할 수 없어요. 당장 고등학교 1학년 1학기 때 배우는 내용만

보더라도 고등학교 1학년 1학기 때

배우는 2차 방정식, 3차 방정식, 4차

방정식은 중학교 1학년 1학기 때

배우는 1차 방정식과 중학교 3학년 1학기 때 배우는 2차

방정식과 연계되고, 고등학교 1학년

1학기 때 배우는 2차 함수는 중학교 2학년 1학기 때 배우는 1차 함수와

중학교 3학년 1학기 때 배우는 2차

함수와 연결돼요. 언급한 단원 이외에도

고등 수학의 모든 단원이 중학 수학과

연계되기 때문에 반드시 중등 수학을 완성시키고 고등 수학으로 넘어가셔야

돼요. 여기서 말하는 중등 수학 완성이라는 것은 중학교 모든 과정에서

적어도 쎈(시중 문제집) 비슷한 수준의 정답률 80%는 나와야 된다는 소리예요. 선생님, 그런 중학교

어떤 과정에서 학습 결손이 있는지 확인하려면 중학교 모든 과정에 대한

센 수학 문제집을 사서 풀어봐야 하나요?

라는 질문이 발생할 텐데, 그렇게 하면 시간이 너무 많이 걸리죠. 중학교 어느

과정에 학습 결손이 있는지 빠르게 진단할 수 있는 유일한 방법은

테스트인데, 만약 테스트지가 필요하다면 댓글로 필요한 이유를 적어

주시고, 고정 댓글에 있는 제 카톡으로 댓글 캡처해서 보내주세요. 중학교

어떤 과정에서 학습 결손이 있는 건지 정확하게 파악할 수 있는 테스트지를

공유해 드릴게요. 특히 중학교 3학년

연계되기 때문에 제가 공유해 드리는

중학교 3학년 1학기 테스트지의

채점 결과가 60점 미만이라면 공통수학 1 진도를 나가는 것이 아무런

의미가 없어요. 완전히 깨져버린 항아리에 물 붓기 격이기 때문에, 반드시

중학교 3학년 1학기 학습 결손부터

매우고 공통수학을 시작하는 것을 추천드려요.

선생님, 그러면 중등 수학에서 블랙

라벨이나 최상위 수준 같은 심화서까지는 안 끝내고 고등 수학 선행으로

넘어가도 되나요? 그리고 고등 수학에서도 그 정도 심화서까지는 안

해도 되는 건가요? 라는 의문이 생길 텐데, 제 대답은 '예'예요. 블랙 라벨이나

최상위 수준의 심화서를 다 끝내고 공통 수학을 들어갈 필요는 전혀

없어요. 공통 수학 선행하는 과정에서도

그 정도 수준의 심화서를 다 끝낼 필요는 없어요. 물론 그 정도 수준의

문제까지 풀 수 있으면 너무 좋지만,  지닌 계정인 고등학교 내신 수준에

맞춰 선행하는 것이 훨씬 더 효율적이에요. 예를 들어, 내가 비약

군지 일반고를 갈 건데, 중등 수학부터

고등 수학까지 엄청 어려운 심화서를

엄청 많이 풀었어. 근데 막상 그 학교

겨울방학 수학 선행 기준(ft. 2022 개정 교육 과정)

겨울방학 수학 선행 기준(ft. 2022 개정 교육 과정)