목적입니다. 그런데 양자역학으로 들어가면 이제 상황이 조금 복잡해집니다.

우리의 효자 컨텐츠 긴급과 양자역학 편에서 다루었던 것처럼 이중 슬릿 실험의 결과를 통해 양자는 관측 전까지 모든 상태가 중첩되어 있어야 합니다.

하나의 상태만 존재해서는 설명할 수 없는 문제들이 양자역학에서는 심심치 않게 일어나고 있지요.

그러나 관측된 뒤에 결과는 어쨌든 슈뢰딩거의 고양이가 살아있든 아니든 하나의 상태만 존재해야 하기 때문에 보어는 이러한 입자들이 관측될 때 비로소 중첩된 상태가 붕괴되면서 그 상태가 결정된다고 말합니다.

자, 이 말이 사실이라면 어떤 문제가 생길까요?

도시락을 둘 중에 하나만 골라야 하는 약과 궤도처럼 상관관계가 얽혀있는 양자 입자를 서로 멀리 보낸다고 생각해 봅시다.

양자역학적 해석에 따라 관측이 되기 전까지 양자 입자들은 상태가 결정되어 있지 않지만 어쨌든 서로 둘 중에 하나만 선택해야 하는 상황으로 얽혀있기도 하기 때문에 한 사람이 이 두 입자 중 하나를 관측해서 상태를 확인할 때 다른 입자의 상태도 그 즉시 결정됩니다.

즉, 궤도와 약 양자라며 누군가 제주도에서 궤도를 발견하기 전까지 궤도와 야기 손에는 모두 치킨마요와 참치마요 두 개다 실제로 손에 들려 있어야 합니다.

이것이 바로 관측되기 전 양자의 마요 중첩 상태, 즉 양자 중첩입니다.

그리고 누군가 궤도를 발견하는 순간 궤도의 도시락은 하나로 붕괴되고 곧바로 저 멀리 독도에 있는 약도 마치 유령이라도 다녀간 것처럼 치킨마요만 먹게 됩니다.

왜냐하면 관측 전까지는 두 개를 들고 있어도 관측하는 순간에는 하나의 마요만 먹을 수 있고 그럼에도 불구하고 각자가 선택할 수 있는 마요는 서로가 얽혀있기 때문이죠.

이게 바로 마요아킴, 아, 아니 양자 얽힘입니다. 짜증 나죠. 이러한 모순적이고 굳이 해서 복잡하게만 보여지는 보호의 해석으로 인해 아인슈타인은 상식적으로 양자역학 해석에 문제가 있다고 보았습니다.

왜냐면 어쨌든 한 입자의 상태가 원래 정해져 있는 게 아니고 관측되는 순간 그 즉시 멀리 떨어진 얽힌 입자의 상태도 함께 결정된다면 그 먼 곳 그 입자의 상태를 결정할 때 다른 입자의 상태에도 어떻게든 영향을 준다는 것이고 그 영향이 그 먼 거리에서 즉시 일어난다는 것은 마치 유령 같은 방법으로 영향을 한 곳에서 다른 곳으로 전달하는 것과 같다는 것이었지요.

이것이 바로 아인슈타인이 1947년 막스 보른에게 보낸 편지에서 나오는 Spooky action at a distance, 즉 먼 거리에서의 유령 같은 작용입니다.

1935년 아인슈타인과 포돌스키, 로젠은 이를 EPR 문제라고 하면서 이러한 일은 물리학적으로 불가능하다고 언급했습니다.

그리고 양자역학은 현실 세계에 대한 완전한 설명을 제공하지 않는다고 결론지었지요.

여담으로 1935년에 EPR 논문은 사실 포돌스키가 작성을 맡았기 때문에 논문이 발표된 아인슈타인은 사실 해당 논문에 그렇게 만족하지는 않았습니다.

아무튼 그의 관점에서 스스로가 만든 상대성 이론에 따르면 어떠한 정보나 영향의 전달도 빛보다 빠를 수 없기 때문에 행여 관측 전 양자 중첩의 상태를 유지하기 위해 궤도가 누군가에게 발견되는 순간 비로소 약이 먹을 도시락도 결정된다고 한다면 그 과정에서 궤도가 약에게 카톡을 보내든 동아대에 불을 피우든 전방을 향해 5초간 함성을 발사하듯 약에게 정보를 전달하는 과정이 필요하기 때문에 이 과정이 빛보다 빠를 수는 없으며 보어가 말하는 양자얽힘에서의 그런 즉각적인 반응은 일어날 수 없습니다.

그래서 아인슈타인은 우리가 경험적으로 생각할 수 있는 것처럼 미시적인 입자들의 양자상태 역시 관측 전부터 이미 어떠한 상태가 그 입자들에게서 정해져 있어야 한다고 했습니다.

솔직히 말해서 상식적으로 궤도와 약은 애초에 관측 전부터 어느 시점에서 이미 도시락을 나눠 가지고 있었을 것이라는 것이죠.

따라서 이 관점에서는 양자역학처럼 즉각적인 먼 거리에서의 영향 따윈 필요도 없을 뿐더러 관측 전에 이들이 무슨 도시락을 먹을지에 대한 문제는 양자 중첩이 아닌 수학적 확률에 불과한 것으로 귀결됩니다.

그렇게 아인슈타인은 양자 이론을 개선하려면 완전히 다른 기본 개념으로 새로 시작해야 한다고 생각했습니다.

그러나 당시의 문제는 이러한 보어의 해석과 아인슈타인의 해석을 구별할 수 있는 분명한 방법이 없었다는 것이었습니다.

왜냐하면 둘의 정보도 관측 전에서의 해석의 차이일 뿐, 어쨌든 실질적인 관측에서 예상되는 결과는 똑같았기 때문이었죠.

어차피 관측하는 시점에서 서로 다른 맛을 먹고 있습니다.

그것이 EPR에서 위든 양자역학적 해석이든 말이죠.

그렇다면 어떻게 얽혀 있는 입자들의 관측 전 상황이 단순히 관측 전에 이미 그 상태를 결정하는 숨은 변수 같은 것이 있어서 결정된 것인지, 아니면 보어가 제안한 양자 중첩과 양자 얽힘의 원리인지.

밝혀낼 수 있을까요? 이 증명할 수 없을 것 같던 문제는 1950년대 로버트 오펜하이머의 제자였던 미국의 물리학자 데이비드 봄에 의해 바뀌었습니다.

그는 양자 얽힘의 EPR 역설을 실험적으로 나타내기 위해 양자의 스핀 상태를 활용할 수 있다고 했습니다.

예를 들어 두 개의 원자로 이루어진 문제를 어떠한 방법을 이용해 분리시키며 분리된 두 개의 원자는 처음의 상태를 보존하기 위해 서로 다른 방향의 스핀 상태를 가지게 되므로 서로 멀어지는 두 개의 원자 중 하나의 원자의 스핀 상태를 측정하며 동시에 다른 방향으로 날아가는 원자의 스핀 상태도 알 수 있습니다.

결국 서로 멀리 날아간 원자들이 서로 얽혀 있다는 뜻이고 이러한 방법은 멀리 떨어져 있으면서 서로 얽혀있는 양자 상태에 대한 EPR 역설 실험을 구성할 수 있게 합니다.

그는 또한 스핀 상태의 측정이 기술적으로 어렵다면 가장 실험하기에 좋은 양자인 광자, 즉 빛을 이용할 수 있다고 했습니다.

예를 들어 반물질인 양전자와 물질인 전자가 만나 쌍 소멸을 하며 소멸된 에너지 만큼 한 쌍의 광자가 서로 반대 방향으로 방출되는데, 이들은 서로에게 직교한 편광 방향을 가지고 있기 때문에 멀리서 이 중 하나의 광자에 대한 편광 상태를 측정하며 다른 방향으로 날아간 광자의 편광도 유추할 수 있기 때문이었죠.

좋습니다. 일단 사고 실험을 구체화하기 위한 전반적인 토대는 마련되었습니다.

그렇다면 우리는 이 실험에서 무엇을 토대로 아인슈타인의 말이 옳은지, 아니면 보호의 양자역학 이론이 맞는지 결론지을 수 있을까요?

그 고민을 해결하는 해결사가 뒤이어 등장합니다. 바로 1964년 아일랜드 물리학자인 존 벨이었지요.

그가 당시 발표한 논문은 이른바 '확실한 EPR 역설에 대하여'였습니다.

그는 수학적인 간단한 계산을 통해 누구의 말이 옳은지, 아니 정확하게는 반칙점까지 모든 상태가 중첩되어 있다가 하나를 건축하면 순식간에 다른 얽힌 양자 상태에서 결정된다고 주장하는 빌어먹을, 양자역학 이론이 왜 틀릴 수밖에 없는지를 증명해내고 있습니다.

앞서 봄에 사고 실험에서와 비슷하게 하나의 원자에서 서로 멀리 날아가는 스핀 쌍을 생각해 봅시다.

스핀이 무엇인지 아는 것은 여기서 중요하지 않습니다.

해석은 치킨마요냐 참치마요냐 혹은 위로 향한 화살표냐 아니면 아래로 향한 문제와 다르지 않기 때문이죠.

아무튼 한 지점에서 발생이 멀어지는 두 스핀은 초기의 상태가 보존되어야 하기 때문에 하나가 위로 향한 스핀이며 다른 하나는 아래로 향한 스핀이 되어 두 합이 0이 되어야 합니다.

이제 양쪽에서 같은 방향으로 스핀의 방향을 측정한다면 누가 봐도 하나가 위로 향한 스핀일 때 다른 하나는 아래로 향한 스핀일 겁니다.

물론 한쪽에서 측정을 180도 거꾸로 돌려서 한다면 둘 다 같은 방향이라고 하겠지요.

그렇습니다. 이것이 벨이 주목한 가장 중요한 포인트입니다.

그렇다면 양쪽 지점에서 측정하는 방향이 서로 90도로 따르면 한쪽의 스핀 방향을 위라고 측정했을 때 다른 한쪽이 위일 확률과 아래일 확률은?

그렇다면 다른 각도에서는 어떨까요?

우리의 상식과 가장 잘 맞닿아 있는 EPR의 입장에서 생각해 봅시다. 서로 반대 방향으로 날아가는 이 스핀은 이미 출발 전부터 그 상태를 결정하는 어떤 우리가 확인할 수 없는 숨은 변수에 의해 스핀 상태가 결정된 상태로 이동합니다.

그리고 두 상태가 서로 얽혀 있기 때문에 결과가 위쪽이며 같은 방향으로 추정해 B 지점의 스핀 결과는 역시 아래쪽입니다.

자, 이제 B 지점에 측정 기준을 들어봅시다.

애초에 상태가 결정되어 있기 때문에 B 지점에 측정은 10% 돌려서 보면 확률적으로 90%는 다운 스핀이고 10%는 업 스핀으로 관측되겠지요.

측정 장치 축을 돌린 만큼 스핀 방향은 그 비율만큼의 확률로 나타납니다.

반면 양자역학적 관점은 어떨까요? 일단 관측 전까지는 스핀의 상태가 결정되지 않고 중첩되어 있어야 하기 때문에 양쪽으로 날아가는 두 개의 스핀을 마치 도깨비 슛처럼 상태가 중첩되어 날아갑니다.

그러다 A 지점에서 스핀을 측정하는 순간 A의 상태가 결정되는 그 즉시 B 지점에서 스핀의 상태가 하나로 붕괴되면서 비로소 B 지점에 측정 결과도 결정이 되지요.

물론 이러한 상황에서도 A 지점과 B 지점의 관측 방향이 같다면 A 지점이 업스핀일 때 B 지점의 결과도 100% 업스핀입니다.

자, 이제 B 지점의 관측 방향을 다시 틀어봅시다. 양자 얽힘 계에 따라 A의 결과로부터 B 지점에서 관측되는 스핀의 상태가 붕괴될 때 어디로 붕괴될지의 확률은 다음과 같은 삼각함수의 식으로 결정됩니다.

예를 들어 B 지점의 관측 기준이 A 지점보다 60도 틀어져 있었다면 B 지점에서 관측되는 양자 상태는 업스핀의 확률이 75%, 다운스핀 확률이 25%가 되지요.

자, 이제 B의 각도가 틀어졌을 때 EPR 예측과 양자역학 예측에서 각각 다운스핀이 나올 확률을 비교해 봅시다.

두 결과가 달라지는 부분들이 생깁니다. 특히 45도 틀어진 각도에서 아인슈타인의 방식은 75%의 확률을 보여주지만 보어의 방식은 85%의 확률을 보입니다.

베른이 차이를 토대로 우리말로 벨 부등식을 도출해냅니다.

도출된 식은 생소해 보이지만 의미는 간단합니다. 수학적 개선을 위해 업스핀을 플러스 1이라고 하고 다운스핀을 마이너스 1이라고 했을 때 이 식은 두 관측 지점에서 서로 다른 방향으로 측정된 값에 곱에 대한 평균값을 의미합니다.

결국 벨 부등식은 두 곱의 평균값으로 계산했을 뿐 그 의미는 앞에서의 설명과 같습니다.

말 그대로 EPR에 따른 예측 결과를 식으로 표현한 것이죠.

따라서 EPR 예측이 맞다면 그 모든 결과는 이 벨 부등식에 부합해야 합니다.

만약 이 식이 하나라도 만족하지 못한다면 그것은 곧 양자역학적 해석이 맞다는 뜻일 겁니다.

EPR이든 양자역학이든 둘 중 하나는 틀려야 한다고 말입니다. 그렇게 벨의 의해 다시 브리지 폐지, 양자역학과 EPR 역사 애석하게도 이 거대한 충돌의 중심에 있던 벨은 세상을 떠났고, 이제는 그 후대를 잇는 과학자들이 두 충돌의 결론에 도달하기 위해 달리기 시작합니다.

1969년 벨의 부등식 문제를 유심히 지켜보던 클라우저, 혼, 시모니, 홀트는 이 논문을 실제 실험으로 구현하기 위한 작업에 나섭니다.

그러나 여전히 벨의 부등식을 통해 도출한 중요한 기본 전제 중에는 현실적으로 구현 불가능한 문제가 남아 있었습니다.

서로 같은 방향에서 측정했을 때 그 둘을 곱한 값이 100%로 -1이 나와야 한다는 이 전제는 실제 실험에서 현실적으로 구현이 불가능한 존재였습니다.

그들은 이 전제 없이 도출할 수 있는 벨의 부등식을 만들기 위해 새로운 사고 실험 셋업을 만들어 식을 도출하는데 성공합니다.

베레보둔식이 서로 다른 각도로 세 번 측정돼 두 개의 측정값을 이용했다면 CHSH 부등식은 한쪽에 각각 서로 다른 각도를 가지는 총 4개의 측정값을 이용하는 것이었죠.

이러한 셋업은 벨 부등식에서 사용돼 불가피한 전제를 제외시킬 수 있게 합니다.

이렇게 탄생한 CHSH 부등식은 벨 부등식의 현실적으로 불가능한 부분을 채움과 동시에 여전히 아인슈타인의 숨은 변수 이론에서는 만족하지만 양자 학적 계산으로는 위배되는 식으로 구현되었습니다.

이제는 실제 실험을 통한 검증만이 남았지요.

그리고 2015년 네이처에서는 그동안 제기되어 벨 측정 실험들의 모든 허점들을 해결한 실험이 보고되면서 양자역학의 완전성에 다시 한번 방점을 찍게 됩니다.

믿기 힘들겠지만 이 결론대로라면 양자 세계에서 괴도와 약이 들고 있던 마요는 관측되기 전까지 두 도시락이 각자의 손에 모두 중첩되어 있으며 하나를 관측하는 순간, 마요는 둘 중 하나로 붕괴되고 다른 하나는 서로 얽혀 있다는 이유로 우주 멀리 떨어져 있어도 동시에 다른 하나로 붕괴됩니다.

물론 아직 관측되지 않은 빛과 스핀과 작은 입자들의, 우리의 세계를 구성하고 있는 작은 양자의 세계에서 말입니다.

양자역학의 불완전성을 주장하기 위해 부등식을 제안한 벨의 논문은 이제 아이러니하게도 양자역학의 완전성을 주장하기 위한 논문으로 자리 잡았습니다.

이제 우리는 우리의 경험과 다른 행동을 하는 양자의 세계를 더 다채롭게 활용할 준비를 마쳤습니다.

그다음은 우리의 지식을 기반으로 양자 컴퓨터와 양자 통신, 양자 순간 이동을 구현할 단계입니다.

우리를 미래로 인도할 양자 장치를 만들기 위해 이제 우리는 어떤 기술들이 필요할까요?

이번 안될과학 [양자얽힘]에 존재에 대한 발견과 이해의 역사를 따라왔다면, 그 다음은 양자얽힘이 어떻게 양자 컴퓨터와 양자 통신의 시대로 인도했는지를 알아볼 차례입니다.

지금 세상은 우리가 선택하는 것보다 더 긴급하게 양자 기술의 개발을 가속화하고 있습니다.

마치 반도체의 시대가 등장하면서 애플과 IBM, 마이크로소프트가 탄생한 그 시절처럼 말이죠.

물론 미래는 어떻게 될지 어떤 기술이 등장할지 알 수 없습니다.

하지만 한 가지 분명한 사실은 적어도 우리에게는 지금 미래의 방향을 그릴 수 있는 기반이 필요하다는 겁니다.

그리고 그 중심에 양자 기술이 있습니다. 솔직히 이따금 양자역학의 해적들은 종종 개운하지 않을 때가 많습니다.

우리의 삶에서 항상 찝찝한 것들이 정답이 아닌 경우도 많았기 때문이지요.

그러나 그것은 정말 우리가 사는 거시적인 세계관과는 너무나도 다른, 비시적인 양자의 이해할 수 없는 세계를 받아들여야 할 불가피한 사실일 수도 있습니다.

리처드 파인만이 말했던 것처럼 우리는 결코 우리의 경험과 종종 다른 양상을 보이는 양자역학을 완벽하게 이해할 수 없습니다.

그 기저에는 우리가 관측에 사용하는 가장 빠르고 좋은 도구인 빛마저 양자이기 때문일지도 모릅니다.

우리가 관측에 사용하는 도구와 관측의 대상이 같다는 건 마치 눈과 귀를 가리고 멀리서 굴러가는 당구공의 위치와 운동량을 맞추기 위해 내 손에 있는 당구공을 던져보는 것일지도 모르니 말이죠.

혹은 그럼에도 불구하고 우리가 여전히 놓치고 있는 다른 해석이 필요한 숨은 이야기가 존재 있을지도 모릅니다.

중요한 것은 해석이 여부를 떠나 우리는 이미 많은 것에서 양자를 활용하는 기술을 확보하고 또 발전시키고 있다는 것입니다.

그리고 그것은 우리에게 앞으로 상상하지 못했던 또 다른 미래를 가져올 것입니다.

또한 그 미래는 우리가 직접 관측하기 전까지 가능한 모든 사건들이 중첩되어 남아 있을지도 모릅니다.

양자얽힘 한 방 정리 (2022 노벨물리학상 안될과학은 21년에 이미 알고 있었다?!)

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