이게 별거 아닌 거 같지만, 내가 왜 이 파트를 공부하고 있을까? 다음에 나오는 건 뭘까?

이번에 뭘 주의해야 될까? 이런 것들 훨씬 여러분들이 머리에 쉽게 담을 수 있는 방식입니다.

네, 여러분 안녕하세요. 이윤규 변호사입니다.

공부법 시즌 3 오늘 에피소드 네 번째인데요. 개념 자르기라는 걸 좀 보여 드리고자 합니다.

사람은요, 활자가 아니라 이미지 기억이 유리합니다. 내가 활자 그 자체를 외우는 걸 어떤 기억이라고 생각하시는 분들이 많은데 그거를 이미지 형태로 바꿔 저장을 했다가 뭔가의 그거를 불러내는 시험 문제라든지 어떤 기억의 방해 어떤 연결고리 같은 것들이 존재해요.

그때 그 이미지를 떠올린 다음에 글자로 바꿔 내거나 이미지 자체에서 맞추는 게 속도가 훨씬 빠릅니다.

이런 작업을 언제부터 시작을 해야 되냐면 이 멘탈 저라고 그러는데요.

처음에 제가 지난 시간 에피소드 3에서 뭐라고 설명을 드렸었죠?

전체적인 목차 같은 거 공부하실 때, 처음에 내가 이 목차 내용을 이해할 수 있는 정도로 공부를 해야 된다고 말씀을 드렸었죠.

이때부터 바로 적용을 해 주셔야 됩니다. 요걸 한번 제가 이미지로 변환을 해 볼 건데요.

여러분들 계속 공부하실 때 이미지로 바꾼다 그러면 뭔가 이렇게 굉장히 어렵게 선사나 그런 막 무슨 원시인들 뛰어다니고 이런 거 생각하시는 분들이 있는데 그런 뜻이 아니고요.

내가 쉽게 내가 알고 있는 이미지 중에 가장 간단한 걸로 조금 바꾸려고 노력을 해 봐 주셔야 됩니다.

일단은 전체적으로 내가 찾아보고 개념에 대한 이해가 끝난 상태라는 게 좀 전제가 돼야 돼.

여기 나오는 것들이 신라가 어떻게 생긴 나라인지 아니 상국 어디였는지 조선은 어떤 모양이었는지 이런 것들 알고 있어야겠죠.

선사문화와 고대 국가의 형상이니 우리나라가 지금 지도가 전체적으로 이제 어떻게 돼 있죠?

요렇게 돼 있죠? 이렇게 이렇게 이렇게 돼 있죠?

여기 제주도 있고 요런 식으로 돼 있는데 선사 분하니까 옛날에 뭐 여기쯤에서 있었다가 이제 삼국이 여기 이제 세 개로 나눠지죠.

고조선 있고 여기 위쪽이 이제 고구려, 그다음에 여기가 이제 백제, 여기가 신라, 그죠?

이런 식으로 나눠졌다 남북국시대 전개가 되니까는 통일이 되는데 여기서 이제 우리가 통일되는 게요 밑쪽으로 요런 식으로 통일이 되잖아요, 그죠?

그다음 위에는 발해가 있었고, 발해랑 그다음에 통일 신라가 있었다.

그다음 고려는 여기 조금 더 위쪽으로 이렇게 올라가죠.

조선은 조금 더 이렇게 올라가는 느낌이 점차적으로 위로 이렇게 올라가는 느낌이죠, 그죠?

그래서 처음에 여기서 시작을 1번에서 했다가 그다음 뭔가 밑으로 이렇게 내려와 가지고 국가가 이 어 두 번째는 이렇게 세 개로 나눠졌다.

그다음 통일이 되긴 했는데 위아래가 좀 쪼개진 형태.

그다음 위로 점차 올라가는게 한 4번에서 5번, 그다음 6번 정도 이런 식으로 되겠죠.

조선의 성립과 발전은 지금 우리나라 대한민국 우리나라 대한민국은 어 대한민국과이 한반도와 그 부속 도서까지 모두 포함하는 개념이기 때문에 이게 우리 영토인데 조선도 똑같죠.

거의 모양이 같은데 요것도 이제 마찬가지.

그다음 '조선 사회 변동'이라고 되어 있으니까, 어, 조선 사회부터 여기서부터는 다 목차가 하나씩밖에 없었는데, 고려 시대 오니까 목차가 하나 더 있고, 조선 시대 오니까 목차가 두 개가 됐단 말이에요.

지금 이런 식으로. 그죠? 조선 사회의 변동 되니까, 성립과 발전과 변동을 나눠서 좀 보고 있구나.

여기서부터 자세히 되는구나. 근현대사는 최근의 걸 얘기하는구나.

여기서의 느낌들도 한번 정리를 해 이미지로 정리하면 통치 체제와 대외 관계를 성립하고 발전시켰다.

사림 세력과 정치 변하니까 이 사람들이 주도하던 세력이고, 문화가 발달해서 훈민정음하고 유교 윤리가 보급됐고, 외란 호란 때문에 선조적, 그때 뭔가 중간에 좀 문제가 있었는데, 조선 사회가 이때부터 후기로 나뉘는구나.

가지고 통치 제도가 바뀌어 붕당 정치 사람들끼리 이제 붕 친구한테 있잖아요.

그렇죠. 그다음에 탕평 정치가 있었고 세도가문 있었고 뭔가 국가가 이때부터 조금 쇠망해 가는 어떤 징조들이 보였고 농민들이 봉기가 있고 불안했고 학문과 예술에서는 뭔가 자유로운 것들이 많이 발달하겠죠.

예술의 새로운 경향들, 생활 문화, 서민 문화 같은 것들이 발달했다.

여기서는 왕이 강력하게, 그래서 여기서는 왕조를 한번 생각을 해봐 주시면 좋을 것 같고 그다음에 여기서부터는 민초, 풀 같은 걸 생각해 줘서 밑에서 위로 올라오는 느낌, 왕은 위에서 밑으로 내려가는 느낌이죠.

그래서 이런 이미지를 기억하시는 게 아니라 아, 조선 초기에는 성립과 발전 시기에는 위에서 밑으로 오는 화살표, 그다음 조선 사회 변동 후기는 점점 밑에서 위로 올라오는 화살표 구하는, 똑같은 조선 시대 지도를 그리고 놓고 본다고 하더라도 처음에는 위에서 밑으로 이렇게 내려오는 느낌이었다가 뒤에는 밑에서 위로 올라가는 느낌이다.

근현대 사회의 전기도 넘어버린 국민 국가의 수립이라고 되어 있고 항일 민족운동을 전개됐으니까, 어, 이제 어떤 외부 자체, 여기 이제 일본이라는 나라가 있는데, 외부 자체로부터 엄청난 압박이 있었는데 여기서 이제 벗어난 느낌이죠.

그렇죠? 요런 느낌. 민주주의의 발전과 평화 통일을 위한 노력. 지금 이제 분단이 됐다.

그래서 우리가 사실 한국사는 그렇게 어렵지 않게 이미지를 다 만들 수 있습니다.

왜 제가 이걸 먼저 하냐면 여러분들이 가장 잘 알고 계시는 쉬운 것부터 한번 해 보려고 그런 거예요.

그래도 조금 성립과 발전, 이렇게 화살표로 한번 나눠 가지고 보니까 훨씬 좀 쉽지 않나요?

그래서 이 전체적인 흐름 속에서 자꾸 세부적인 내용들을 만들어 주신 노력을 기울여 주셔야 됩니다.

자, 수학도 한번 넘어갈게요. 이게 중학교 2학년 정도 수학인요.

유리수와 소수, 시계 계산, 부등식과 방정식, 함수, 도형의 성질.

도형의 닮음, 피타고라스 정리, 확률, 이렇게 나오죠? 요것도 이미지로 만들어 보면, 유리수와 소수는 어떤 식 안에 들어가는 숫자들이다.

그다음에 그걸 갖고 계산하는 것들이 나오니까, 여기서 조그만 어떤 구성 요소들에 대해서 공부했다면, 그것들이 이제 어떤 식으로 더하기 빼기는 어떻게 되는지, 곱하기는 어떻게 되는지 이런 것들을 배우는 거고.

단항식 같은 경우는 뭐 숫자 하나만 있는 거죠.

뭐 2x 제곱 이런 식으로 있는 거지만, 다항식은 플러스, 마이너스 이런 게 나오는 거잖아요.

그렇죠? 그래서 '아, 뭔가가 합쳐지는 개념이나 서로 발전하는 개념이나' 이렇게 넓어지고 커지는 느낌의 개념을 생각해 주시면 되고요.

부등식과 방정식은 여러분들께서 다 알고 계시겠지만, 여기까지는 뭐였어요?

등식이 있겠죠. 이렇게 무엇은 이런 거였다면, 부등식은 요런 거 얘기하죠.

같지 않고, 크거나 작거나, 뭐 같거나, 아니면 같거나 크거나 같거나 작은 요런 관계.

방정식은 어떤 건가요? 옛날에 사람들이 이거를 계산할 때 네모 네모가 방정식이거든요.

네모 방정식을 그려 가지고 계산했다 해서 정자는 과정할 때 그 정자입니다.

그래서 어떤 X, Y 있지, 값을 딱 넣으면 참인지 거짓인지 가려지는 게 방정식이, 아, 딱 그 숫자가 들어맞는 게 몇 개가 있는데 걔를 구하기 위한 경로, 과정, 그런 것들을 방을 그려서 뇌물을 그려서 풀었다.

그래서 방정식이라고 합니다. 고대 수학책이 방정이라는 이제 챕터가 있거든요.

그래서 이제 여기서 뭐예요? 우리가 어떤 구성 요소들을 가지고 식을 어떻게 계산하는지 알았다면 조금 고차원적인 대로 넘어온 거죠.

그다음에, 그러니까 말하자면 여기까지 전체적인 이미지는 뭐냐면요, 요렇게 전체적으로 넓어지고 커지고 응용되는 이미지로 왔다고 봐 주시면 됩니다.

함수는 뭔가요? 함자가 여러분들 보관함 할 때 그 함 자 그래요.

그래서 여기다 뭔가를 집어넣으면 X 집어넣어 Y 값이 딱 튀어나오는 이런 게 함수죠.

1차 함수와 그래프, 2차 함수 같은 경우는 뭐 제곱이 있고 이런 것들이고 그래서 함수 같은 경우는 우리가 부등식과 방정식을 배웠기 때문에 아 구체적인 XY 어떤 고정된 숫자를 딱 구하는 그 어떤 정형적인 그렇지만 굉장히 복잡하고 어려운 걸로 나왔구나 지금 점차적으로 1번부터 2번, 3번, 4번까지 전체적인 이미지는 점차 이렇게 넓어진 겁니다.

여러분들이 방금 이 이미지 떠올리고 오른쪽 보지 마세요.

여기, 여기 보지 마시고 여기에 하나씩 이름이 뭐가 들어가는지 한번 떠올려 보세요.

여기 구성 요소가 되는 애들인데 숫자였다 이름이 이제 안 의지지만 뭐 유리수, 소수가 있었고 여기는 계산하는 게 나왔었고 등심만 배우긴 좀 재미 없으니까 부등식과 방정식이 나왔을 거고, 그죠?

그거를 총합으로 한 게 함수 있다.

네모함에 x 값을 넣으면 y 값이 팍 튀어나오는 이런 게 함수고, 그렇죠?

여기서 이제 요런 것들을 아, 시 함수 그래프 그래서 요런 거 막 그리고 한단 말이에요.

그죠? 이런 것들을 갑자기 보세요, 1학기.

때는 뭘 배웠냐? 은이 2D, 2D를 배웠어요.

평면을 배웠어요. 근데 2학기로 넘어가니까 3D 갑자기 바뀝니다.

도형이라는 게 나오죠. 물론 이제 도형이 3D 하긴 좀 그렇지만 어쨌든 좀 입체적이지.

우리가 그냥 그래프 상으로 보던 걸 도형으로 바꾸고, 그 기하라고 그러잖아요.

그래서 삼각형을 배우고 그런 것들이 어떻게 닮았는지, 얘도 마찬가지로 확장해 나가는 성질을 가지고 있죠.

지금 전체적으로 그다 피타고라스 정리는 뭔가요?

맞습니다. 여기 1학기 때 배운 것과 2학기 초반에 배운 내용들을 합친 게 피타고라스 정리예요.

그렇죠? 이렇게 삼각형 그려 가지고 요거 두 개 제곱 합은 요것과 같다.

이런 거잖아요. 그렇죠? 그러니까 지금까지 배운 식의 계산과 함수를 도형과 연결해서 지은 거, 요런 식의 공부 흐름으로 나가고 있다는 걸 알 수 있죠.

그다음 여기까지 우리가 전반적으로 그래도 정해진 것들을 딱 계산해야 되는 능력을 키웠다면 지금부터는 자료를 가지고 추론할 수 있는 것들, 경우의 수나 확률 같은 것들을 배움으로써 논리적이고 추론 능력 같은 거를 완성하는 게 우리 전체적인 수학의 이미지라고 할 수 있죠.

다시 한번 해 보면 어떻게 되나요? 점차적으로 커지는 확장되는 이미지가 있어야 되고 수, 그다음 평면적이고 그래프적 이미지에서 어떤 좀 입체적인, 물론 입체적이라 봐야 도형이 있지만은 삼각형, 사각형 닮음으로 넘어간다.

그다음에 최종적으로 피타고라스를 정리해서 빡 완결을 지은 후에 확률로서 뭔가 나의 추 이론적인 어떤 뭐랄까 이성적인 사고를 정리하는 그런 느낌으로 봐 주시면 좋겠습니다.

이게 별거 아닌 거 같지만 내가 왜 이 파트를 공부하고 있을까, 다음에 나오는 건 뭘까, 이번에 뭘 주의해야 될까.

이런 것들 훨씬 여러분들이 머리에 쉽게 담을 수 있는 방식입니다. 이런 것들을 잘 공부를 해두시면 뭐 점차적 학년이 올라갈 때 저는 이제 중학교 때 걸로 지금 하고 있지만은 고등학교 가도 훨씬 쉽게 할 수 있다는 거예요.

점차 어려운 거 계속 해 볼 거예요. 역학과 에너지 같은 것도 이제 물린데 이거는 이제 고등학교 물리였다.

그런데 자 한번 볼게요. 힘과 운동 같은 경우는 어떻게 돼요?

어떤 물체에서 힘을 주니까 얘가 앞으로 쭉 나가는 거죠.

그래서 교과서 같은 데 보면은 공 굴리면 어디까지 올라가는지가 나옵니다.

그죠? 근데 이걸 하다 보니까는 공을 계속 굴리면 뭐가 발생해?

밑에 열이 발생하겠죠. 아하, 힘과 운동이라는 게 물체만 똑 떼어내고 보는 거 그다음에 그 주변을 놓고 보는 거구나.

에너지와 열은 요런 느낌이 있는 거죠.

그래서 내가 물체만 놓고 보는 것에서 주변으로 이렇게 넓어지는 이미지를 기억을 해 주시면요, 1번과 2번 머릿속에 기억하기가 쉽습니다.

그다음 뜨겁게 열이 나는 이런 느낌이에요. 그죠? 확장되는 느낌입니다.

그래서 요거를 이미지로 표현하면 그냥 요렇게 표현을 해 볼 수가 있을 것 같아요.

그죠? 자, 단 물질과 전자기장 보니까 물질의 전기적 특성이라는 게 나오니까 우리 전기 아시다시피 찌릿찌릿한 거 이렇게 어 건전지 같은 거 이렇게 연결시키면 어떻게 되나요?

이렇게 직렬로 연결시키면 이렇게 전기가 어디론가 흐르는 거죠.

근데 자기적 특성이라는 건 뭐예요?

아, 전기 이게 맞고 틀리고 떠나가 내가 추론을 해 보는 거예요.

활자를 이렇게 바꿔서 기억하면 암기와 재미 둘 다 잡을 수 있습니다. (공부법 시즌3 ep. 4)

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